题目内容

5．去年以来，我国中东部地区持续出现雾霾天气．我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计表：
组别观点频数
A大气气压低，空气不流动120
B地面灰尘多，空气湿度低M
C汽车尾气排放N
D工厂造成的污染180
E其它90
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m=60，n=150，扇形统计图中E组所占百分比为15%；
（2）若该市人口约有75万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；
（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？

分析 （1）根据A组有120人，所占的百分比是20%，即可求得调查的总人数，然后根据百分比的意义求得m和n的值；
（2）利用75万乘以对应的百分比即可求得；
（3）求得C组所占的频率即可求得．

解答 解：（1）调查的总人数是：120÷20%=600（人），
则m=600×10%=60，
n=600-120-60-180-90=150（人），
扇形统计图中E组所占百分比是：$\frac{90}{600}$=15%；
（2）估计其中持D组“观点”的市民人数：75×$\frac{90}{600}$-22.5（万）；
（3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是：$\frac{150}{600}$=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了频数分布表和扇形统计图，扇形统计图能形象反映出各部分所占的百分比．

练习册系列答案
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A．6，4B．6，6C．4，4D．4，6
13．在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（　　）
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17．下列计算正确的是（　　）
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15．阅读下列材料，并解答问题：
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解：由分母为-x2+1，可设-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
则-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
∵对应任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，∴a=2，b=1
∴$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）+1}{-{x}^{2}+1}$=$\frac{（-{x}^{2}+1）（{x}^{2}+2）}{-{x}^{2}+1}$+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$=x2+2+$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$
这样，分式$\frac{-{x}^{4}-{x}^{2}+3}{-{x}^{2}+1}$被拆分成了一个整式x2+2与一个分式$\frac{1}{-{x}^{2}+1}$的和．
解答：
（1）将分式$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）试说明$\frac{-{x}^{4}-8{x}^{2}+10}{-{x}^{2}+1}$的最小值为10．

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