题目内容

如图，在中，点在边上， , 是 的中点， 是的中点，求证： ．

证明见解析． 【解析】试题分析：连接BE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BE⊥AC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明． 试题解析：证明：如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=AB．
练习册系列答案
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先化简，再求值： ，其中

原式= ，当时，原式=1. 【解析】试题分析：先通分和分解因式，再把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后代值计算． 试题解析：原式=， 当时，原式=.

﹣2的相反数是（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. D. ﹣

A 【解析】由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知，-2的相反数是2. 故选A.

下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有 （ ）

①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.

A. ①② B. ①⑤ C. ③④ D. ④⑤

B 【解析】试题解析：①的逆命题是:同旁内角互补，两直线平行.是真命题. ②的逆命题是:锐角三角形是等边三角形.是假命题. ③的逆命题是:如果两个图形全等，那么这两个图形关于某直线成轴对称.是假命题. ④的逆命题是:若则是真命题. ⑤两底角相等的三角形是等腰三角形.是真命题. 故选B.

下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

A. 1，2，1 B. 1，2，3 C. 1，2，2 D. 1，2，4

C 【解析】试题解析：三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边. A. 不能构成三角形. B. 不能构成三角形. C. 能构成三角形. D. 不能构成三角形. 故选C.

（）计算： ．

（）求下列方程中的：①．②．

（）．（）①或．②． 【解析】试题分析：（1）本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简、绝对值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． （2）①开平方得出（x﹣1）的值，继而可得出x的值． ②两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出即可． 试题解析：（1）【解析】 原式==﹣1； （2）【解析】 ①开平方得：x﹣1=±7，解得...

将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________．

y=3x+2． 【解析】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，可得y=3x﹣1+3=3x+2. 故答案为：y=3x+2.

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m．

(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．

(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长．

(1)详见解析；(2)DE=m. 【解析】试题分析：（1）根据投影的定义，作出投影即可； （2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系AB：DE=BC：EF．计算可得DE=10（m）． 试题解析：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影． （2）∵AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE． ∵∠ABC=∠DEF=9...

一个数的相反数是|﹣3|，则这个数是（   ）

A. ﹣ B. C. ﹣3 D. 3

C 【解析】|﹣3|=3， 3的相反数是﹣3， 故选C．

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