题目内容

4．小猫在如图的地砖上随意走动，它停在任一块方砖上的机会均等，现在知道小猫停在红色方砖上的概率是$\frac{1}{4}$，试把红色方砖的颜色涂上阴影．

分析 利用几何概率可计算出红色方砖上的块数5块，然后在25块方砖中任意5块涂上红色即可．

解答 解：共有4×5=20（块）方砖，而小猫停在红色方砖上的概率是$\frac{1}{4}$，
所以红色方砖上的块数为20×$\frac{1}{4}$=5，
如图，

点评 本题考查了几何概率：通过计算长度比、面积比或体积比等求概率；某事件的概率=这个事件所占的面积与总面积之比．

练习册系列答案
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14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB边以1cm/秒向点B速度移动，点Q从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动，当Q点到达C点时，P，Q停止移动，如果P，Q分别从A，B同时出发；
（1）几秒钟后P、Q间的距离等于$2\sqrt{13}$cm？
（2）几秒钟后直线PQ将△ABC周长分成相等的两部分？
（3）几秒钟后直线PQ将△ABC分成相等的两部分？
15．简便方法计算：
①（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{27}$）×（-27）；
②-6×$\frac{3}{7}$+4×$\frac{3}{7}$-5×$\frac{3}{7}$．
12．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）
199，197，203，205，203，200，207，197，206，198
用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．
19．在⊙O中，AB、BC、CD为弦，∠E=60°，∠F=80°，求∠A．
9．如图所示，某市为加快“工业立市”的步伐，计划在四边形工业区ABCD中建立一个土特产中转站O，使点O到A，B，C，D四点的连线之和最小，请你找出点O．
16．观察下列各式的化简过程（其中a＞2）：
①$\frac{a-2}{\sqrt{a-2}}$=$\frac{（\sqrt{a-2}）^{2}}{\sqrt{a-2}}$=$\sqrt{a-2}$；
②$\frac{a-2}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{2}）（\sqrt{a}-\sqrt{2}）}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$；
③$\frac{a-4}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-{2}^{2}}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}+2）（\sqrt{a}-2）}{\sqrt{a}+2}$=$\sqrt{a}$-2．
（1）上述各式化简过程的共同特点是：先将分子变形，通过约分．化去分母中的根号．
（2）试用上述方法化去下列各式分母中的根号．
①$\frac{2a+6}{\sqrt{a+3}}$； ②$\frac{a-1}{1+\sqrt{a}}$；  ③$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$．
（3）你还有别的方法化去上列各式分母中的根号吗？
13．解方程：
（1）$\frac{y-3}{2}$=$\frac{2y+1}{3}$；
（2）1-$\frac{38x-2}{19}$=$\frac{2-3x}{3}$．
14．如果方程2x2n-7-1=4是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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