Question

14．如图：△ABC中，AD，BF为中线，AD，BF相交于G，CE∥FB交AD的延长线于E，AG=6cm，求DE的长．

Answer 1

分析 根据ASA证明△DBG与△DCE全等，再利用三角形中线的性质解答即可．

解答 解：∵CE∥FB，
∴∠GBD=∠ECD，
∵AD，BF为中线，
∴CD=DB，
在△DBG与△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠GBD=∠ECD}\\{CD=DB}\\{∠CDE=∠BDG}\end{array}\right.$，
∴△DBG≌△DCE，
∴DG=DE，
∵AG=6cm，
∴DE=3cm．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，正确证明三角形全等是关键．