Question

已知：如图，AC，BD相交于点O，且AO=OC，请再添加一个条件，使△AOB≌△COD．
（1）你添的条件是

 

；
（2）根据你添的条件和题目的条件，证明：△AOB≌△COD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：（1）利用SAS进行判定，需要添加的条件是：OB=OD；
（2）利用SAS进行全等的判定即可．

解答：解：（1）添加的条件是：OB=OD；

（2）在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．