Question

某数学活动小组的21位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（

1

1

+1），第2位同学报（

1

2

+1），第3同学报（

1

3

+1），…这样得到的21个数的积为

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据已知得出数字变化规律，即可得出这样21个数据，进而得出这样21个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下22，即可得出答案．

解答：解：∵第1位同学报（

1

1

+1），第2位同学报（

1

2

+1），第3同学报（

1

3

+1），…
∴21个数的积为（

1

1

+1）×（

1

2

+1）×（

1

3

+1）×…×（1+

1

20

）×（1+

1

21

）
=

2

1

×

3

2

×

4

3

×…×

21

20

×

22

21

=22．
故答案为：22．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出21个数据，进而得出21个数的积是解题关键．