Question

两张全等的直角三角形纸片如图摆放，期中B、D重合，B、C、E在同一条直线上，已知AB=4，BC=3，现将△DEF沿射线BC方向平行移动，在整个运动过程中，要使△ACE成为等腰三角形，求△DEF平移的距离．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，AC===5，

①AC=AE时，BE=BC=3，

∵AB=4，BC=3，

∴平移距离=3+4﹣3×2=1；

②AC=CE时，若点E在点C的右边，则平移距离=3+4﹣5=2，

若点E在点C的左边，则平移距离=3+4+5=12；

③AE=CE时，CE=ACtan∠C=×5×=，

平移距离=3+4﹣=，

综上所述，要使△ACE成为等腰三角形，△DEF平移的距离为1、2、12或．