Question

20．如果解关于x的分式方程$\frac{m}{x-2}$-$\frac{2x}{2-x}$=1时出现增根，那么m的值为（　　）

• A． -2
• B． 2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案．

解答 解：$\frac{m}{x-2}$-$\frac{2x}{2-x}$=1，
去分母，方程两边同时乘以x-2，得：
m+2x=x-2，
由分母可知，分式方程的增根可能是2，
当x=2时，m+4=2-2，
m=-4，
故选D．

点评 本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．