Question

9．已知非零实数a、b、c满足|a+b+c|+（4a-b+2c）²=0，求$\frac{a+2b}{b-c}$的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出关系式，用c表示出a与b，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|a+b+c|+（4a-b+2c）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=-c}\\{4a-b=-2c}\end{array}\right.$，
解得：a=-$\frac{3}{5}$c，b=-$\frac{2}{5}$c，
则原式=$\frac{-\frac{3}{5}c-\frac{4}{5}c}{-\frac{2}{5}c-c}$=1．

点评 此题考查了分式的值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．