如图所示.DE是△ABC的中位线.则△ADE与△ABC的周长比为1:2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图所示，DE是△ABC的中位线，则△ADE与△ABC的周长比为1：2．

分析根据题意DE是△ABC的中位线，那么DE∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论，可得△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的周长比等于相似即可求出答案．

解答解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
根据相似三角形的性质△ADE与△ABC的周长之比是1：2．
故选1：2．

点评本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中求证△ADE∽△ABC是解题的关键．

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13．

在梯形ABCD中AB∥CD，∠BCD=90°，AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．
（1）求证：BC=CD；
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（3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．

14．关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-2）
②图象与x轴的交点是（-2，0）
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=-x+2平行的直线，
其中正确说法有（　　）

11．甲、乙两车在相距300千米的A、B两地匀速相向而行，两车同时出发，途中甲车配货停留1小时．甲、乙两车离B地的距离y（千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图①所示，甲、乙两车间的距离s（千米）与出发时间x（小时）之间的关系如图②所示，
（1）求甲、乙两车的速度；
（2）求甲车到B地所用的时间，并将图②补充完整；
（3）乙出发多少小时时，两车相距20千米？

18．若y=$\sqrt{x-5}+\sqrt{15-3x}-3$，则x-y=8．

8．计算题：
（1）$-{1^{2013}}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（{-2}）^0}$
（2）（-2x³）²•（-x²）÷[（-x）²]³
（3）（$\frac{4}{5}$）²⁰⁰⁸×（$\frac{5}{4}$）²⁰⁰⁹．

15．如果$\frac{\sqrt{x+5}}{\sqrt{3-x}}$在实数范围内有意义，那么x的取值范围是-5≤x＜3．

12．

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13．平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（　　）

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