Question

15．计算题
（1）-1²-[1+（-12）÷6]²×（-1）⁵
（2）$5-3÷2×\frac{1}{2}-|{-2}|÷（{-\frac{1}{2}}）$
（3）3x²-[7x-（4x-3）+2x²]
（4）（4ab-8a²b²）-2（4a²b²-3ab）

Answer 1

分析 （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）先去括号，然后合并同类项即可；
（4）先去括号，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）-1²-[1+（-12）÷6]²×（-1）⁵
=-1-[1+（-2）]²×（-1）
=-1-1×（-1）
=-1+1
=0；

（2）$5-3÷2×\frac{1}{2}-|{-2}|÷（{-\frac{1}{2}}）$
=5-$\frac{3}{4}$+4
=8$\frac{1}{4}$；

（3）3x²-[7x-（4x-3）+2x²]
=3x²-[7x-4x+3+2x²]
=3x²-7x+4x-3-2x²
=x²-3x-3；

（4）（4ab-8a²b²）-2（4a²b²-3ab）
=4ab-8a²b²-8a²b²+6ab
=10ab-16a²b²．

点评 本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．