已知数轴上两点A.B对应的数分别为-1.3.点 P为数轴上一动点.其对应的数为x．(1)若点P到点A.点B的距离相等.则点P对应的数为1．(2)若点P到点A.点B的距离之和为5.则点P对应的数为-$\frac{3}{2}$或$\frac{7}{2}$．(3)当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时.点A以每秒5个单位长度的速度向右运动.B以每秒4个单位长度的速度向右运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点 P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为1．
（2）若点P到点A、点B的距离之和为5，则点P对应的数为-$\frac{3}{2}$或$\frac{7}{2}$．
（3）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，B以每秒4个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，当点P和点B重合时运动结束，问几秒后P到点A、点B的距离相等？

分析（1）利用数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，得出中点位置P点；
（2）利用当P在A左侧时，当P在B右侧时，分别得出即可；
（3）利用当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，求出即可．

解答解：（1）∵点P到点A，点B的距离相等，
∴点P对应的数x=$\frac{-1+3}{2}$=1．
故答案为：1；

（2）当P在A左侧时，3-x+（-1-x）=5，
解得：x=-$\frac{3}{2}$；
当P在B右侧时，x-3+x-（-1）=5，
解得：x=$\frac{7}{2}$；
当P在A、B之间时，x不存在．
故答案为：-$\frac{3}{2}$或$\frac{7}{2}$；

（3）当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，
则4x+3-5x=1，
解得：x=2．
故2秒后P到点A、点B的距离相等．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴上点的坐标与距离表示方法等知识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．