Question

直角坐标系中，直线y=-x+1与y=x-2a的交点在第四象限，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先解关于x，y的方程组

y=-x+1 y=x-2a

，得到用k表示x，y的代数式，由于交点在第四象限则得到不等式组

1+2a 2 ＞0 1-2a 2 ＜0

，求解即可．

解答：解：解关于x，y的方程组

y=-x+1 y=x-2a

，
解得：

x= 1+2a 2 y= 1-2a 2

∵交点在第四象限
∴得到不等式组

1+2a 2 ＞0 1-2a 2 ＜0

，
解得a＞

1

2

，
故答案为：a＞

1

2

．

点评：此题主要考查了两直线交点问题，根据一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．