Question

计算：
（1）（a+b）²-（a-b）²+a（1-4b）；       
（2）（

2

3

a4b7-

1

9

a2b6）÷（-

1

3

ab3）²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）利用完全平方公式和整式的乘法直接计算，进一步合并得出答案即可；
（2）先算乘方，再按照多项式除以单项式的计算方法计算即可．

解答：解：（1）原式=a²+2ab+b²-（a²-2ab+b²）+a-4ab
=a²+2ab+b²-a²+2ab-b²+a-4ab
=a；       
（2）原式=（

2

3

a4b7-

1

9

a2b6）÷（

1

9

a²b⁶）
=6a²b-1．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握计算方法和完全平方公式是解决问题的关键．