Question

已知图中的曲线函数y=

m-5

x

（m为常数）图象的一支．
（1）求常数m的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及m的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）根据图象在第一、三象限可知m-5＞0，可求得m的取值范围；
（2）把A点坐标代入正比例函数解析式可求得n的值，可求得A点坐标，再把A点坐标代入反比例函数解析式可求得m的值．

解答：解：（1）∵双曲线的图象在第一、三象限，
∴m-5＞0，解得m＞5；
（2）∵A点在正比例函数图象上，
∴n=2×2=4，
∴A点坐标为（2，4），
又∵A点在反比例函数图象上，
∴m-5=2×4=8，
解得m=13．

点评：本题主要考查反比例函数的图象及函数的交点，掌握函数的交点坐标满足两函数的解析式是解题的关键．