Question

已知直角三角形两直角边的边长之和为4，斜边长3，则此直角三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：此题可借助于方程．设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，根据题意得：x+y=4，x²+y²=9，把xy看作整体求解即可．

解答：解：设直角三角形两直角边的边长分别为x、y，
根据题意得：x+y=4，x²+y²=9，
∵（x+y）²=x²+y²+2xy，
∴16=9+2xy，
∴xy=

7

2

，
∴这个三角形的面积是

1

2

xy=

1

2

×

7

2

=

7

4

．
故答案为：

7

4

．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．