Question

13．如果菱形的两条对角线长为a和b，且a、b满足$\sqrt{a-4}+{（b-6）^2}=0$，那么菱形的面积等于12．

Answer 1

分析 由a、b满足$\sqrt{a-4}+{（b-6）^2}=0$，即可求得a与b的值，又由菱形的两条对角线长为a和b，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得答案．

解答 解：∵a、b满足$\sqrt{a-4}+{（b-6）^2}=0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4=0}\\{b-6=0}\end{array}\right.$，
解得：a=4，b=6，
∵菱形的两条对角线长为a和b，
∴菱形的面积为：$\frac{1}{2}$ab=12．
故答案为：12．

点评 此题考查了菱形的性质以及非负数的非负性．注意掌握菱形的面积等于对角线积的一半是关键．