Question

5．三角形的两边长为6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边长为（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 2$\sqrt{34}$或8
• D． 2$\sqrt{34}$或9

Answer 1

分析 先设第三边长为x，然后分两种情况：①当x为斜边，②当x为直角边，然后根据勾股定理解答即可．

解答 解：设第三边长为x，
①当x为斜边时，
由勾股定理得：
x=$\sqrt{{6}^{2}+1{0}^{2}}$=2$\sqrt{34}$，
②当x为直角边时，
由勾股定理得：
x=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8．
所以第三边长为：2$\sqrt{34}$或8．
故选：C．

点评 此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．