Question

1．计算：
（1）3⁰-2^-3+（-3）²；
（2）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²；         
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²；         
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；
（3）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后根据完全平方公式展开即可；
（4）先算乘法，再合并同类项即可．

解答 解：（1）3⁰-2^-3+（-3）²
=1-$\frac{1}{8}$-9
=-8$\frac{1}{8}$；

（2）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²   
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=a⁶+4a⁶
=5a⁶；
    
（3）（2x+3y）²（2x-3y）²；     
=[（2x+3y）（2x-3y）]²
=（4x²-9y²）²
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；
    
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²
=b²-4a²-a²+6ab-9b²
=-5a²+6ab-8b²．

点评 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的混合运算的应用，能运用法则进行计算和化简是解此题的关键，难度适中．