题目内容
4．
如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=65°．
分析 求出∠BGM，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质推出∠3=∠BGM，即可得出答案．
解答 解：∵∠1=50°，
∴∠BGF=180°-∠1=130°，
∵GM平分∠BGF，
∴∠BGM=$\frac{1}{2}$∠BGF=65°，
∵∠1=∠2=50°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠BGM=65°，
故答案为：65°．
点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
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12．
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