Question

如图，直线a∥b，直线与直线a、b分别交与点A、B且∠1=45°．
（1）量出直线a与b之间的距离．（要求：画出测量所需图形；测量结果保留整数）
（2）你的测量结果等于AB的长吗？如果不等于AB，利用你的测量结果能否求出AB的长？若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：平行线之间的距离,等腰直角三角形

专题：

分析：（1）根据平行线之间的距离的定义，过点A作AC⊥b于C，测量出AC的长度即为直线a与b之间的距离；
（2）根据测量结果判断出不等于AB的长．根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABC，再求出BC=AC，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，过点A作AC⊥b于C，量得AC=2cm，
所以，直线a与b之间的距离是2cm；

（2）测量结果不等于AB的长（AC＜AB）．
∵a∥b，
∴∠1=∠ABC=45°，
∴BC=AC=2cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

22+22

=2

2

cm．

点评：本题考查了平行线之间的距离，等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟记概念并作辅助线构造成直角三角形是解题的关键．