Question

如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，则BD的长是

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,勾股定理

专题：

分析：由AC⊥BC，若BC=6，AB=10，根据勾股定理，可求得AC的长，然后由平行四边形的性质以及勾股定理求得BE的长，继而求得答案．

解答：解：∵AC⊥BC，BC=6，AB=10，
∴AC=

AB2-BC2

=8，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴EC=

1

2

AC=4，
∴BE=

BC2+EC2

=2

13

，
∴BD=2BE=4

13

．
故答案为：4

13

．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．