Question

5．解不等式或不等式组，并把它的解集分别在数轴上表示出来．
（1）3（x-1）＜4x-2

（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1≤x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{2x-1}{6}≤1}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）去括号得，3x-3＜4x-2，
移项得，3x-4x＜-2+3，
合并同类项得，-x＜1，
把x的系数化为1得，x＞-1，
在数轴上表示为：
；

（2）$\left\{\begin{array}{l}-2x+1≤x+4①\\ \frac{x}{2}-\frac{2x-1}{6}≤1②\end{array}\right.$，
由①得，x≥-1，
由②得，x≤5，
故不等式组的解集为：-1≤x≤5．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．