题目内容
16．
如图，在△ABC中，DE∥BC，求证：△ADE∽△ABC．
分析 根据DE与BC平行得到对应角相等，从而证明所求的两三角形相似．
解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠B=∠ADF，∠C=∠AED，
∴△ABC∽△ADE．
点评 本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．
练习册系列答案
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4．
如图，点A、B分别在双曲线$y=\frac{1}{x}（x＞0）$，$y=-\frac{4}{x}（x＞0）$上，且OA⊥OB，则$\frac{OB}{OA}$的值为（ ）
如图，点A、B分别在双曲线$y=\frac{1}{x}（x＞0）$，$y=-\frac{4}{x}（x＞0）$上，且OA⊥OB，则$\frac{OB}{OA}$的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
11．
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，P是△ABC內一点，PA=1，连PB，把△ABP绕点A逆时针旋转90°后，点P的对应点为P′，则点P与点P′之间的距离为（ ）
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，P是△ABC內一点，PA=1，连PB，把△ABP绕点A逆时针旋转90°后，点P的对应点为P′，则点P与点P′之间的距离为（ ）| A． | A$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 1 |
