题目内容

2．已知△ABC的三边长a，b，c，化简|a+b-c|+|b-a-c|的结果是（　　）
A．2aB．2bC．2a+2bD．2b-2c

分析 直接利用三角形三边关系去掉绝对值，进而化简求出答案．

解答 解：∵△ABC的三边长a，b，c，
∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|+|b-a-c|，
=a+b-c-b+a+c，
=2a，
故选：A．

点评 此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值等知识，正确去绝对值是解题关键．

练习册系列答案
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12．如图是一个长方形的铝合金窗框，其长为a米，高为b米，装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠$\frac{1}{2}$，再把第①块向右拉到与第②块重叠$\frac{1}{3}$时，用含a与b的式子表示这时窗子的通风面积是$\frac{5}{18}$abm2．
13．如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分別在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．
（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），那么
①∠E′AF度数30°②线段BE、EF、FD之间的数量关系BE+DF=EF
（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．
10．如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB；
（2）求证：△CEF为等边三角形；
（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其它条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AD平分∠BAC，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；  
（2）若AC=6，CB=8，求△ACD的外接圆的直径．
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14．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|-|b-c|．
11．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称…对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1），则P2的坐标是（1，-1），P2014的坐标是（1，-3）．
12．一项工程，甲单独做3天完成，乙单独做7天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（　　）
A．3x+7x=1B．$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{7}$=1C．（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）x=1D．x=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{7}$）-1

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