Question

11．如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A，D，AE=DF，BE=CF，求证：AC=DB．

Answer 1

分析 再根据HL定理证明△ABE和△DCF全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．

解答 证明：∵AE⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=DF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（HL），
∴AB=CD，
∴AC=DB．

点评 本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．