Question

19．已知a、b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=22}\\{2a+b=16}\end{array}\right.$
（1）求a，b的值；
（2）若a、b是一个等腰三角形的两边长，求这个等腰三角形的周长．

Answer 1

分析 （1）直接利用加减消元法，即可求得a，b的值；
（2）分别从若7为腰长，2为底边长与若2为腰长，7为底边长，去分析求解即可求得答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=22①}\\{2a+b=16②}\end{array}\right.$，
①+3②得：10a=70，
解得：a=7，
把a=7代入2a+b=16，得：b=2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=7}\\{b=2}\end{array}\right.$；

（2）①若7为腰长，2为底边长，则周长为：7×2+2=16；
②若2为腰长，7为底边长，
∵2+2＜7，
∴不能组成三角形，舍去；
∴这个等腰三角形的周长为16．

点评 此题考查了等腰三角形的性质以及二元一次方程组的解法．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．