Question

17．把下列各数填入相应的集合内．
-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，0，-$\frac{π}{2}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）．
有理数集合{-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31，…}；
无理数集合{$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）…}；
正实数集合{$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） …}；
负实数集合{-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$， …}．

Answer 1

分析 分别根据整数、分数及无理数的定义进行解答即可．

解答 解：有理数集合{-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31，…}；
无理数集合{$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）…}；
正实数集合{$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）…}；
负实数集合{-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$，…}．
故答案为：-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31；$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）；$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）；-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$；

点评 本题考查的是实数的分类，熟知整数、分数及无理数的定义是解答此题的关键．