题目内容

7．下列各式正确的是（　　）
A．$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＞-$\frac{1}{3}$C．-0.1＞-（-0.01）D．-4＜-3.14

分析 根据有理数大小比较法则选择正确选项即可．

解答 解：A、$\frac{1}{3}$＜$\frac{1}{2}$，此选项错误；
B、-$\frac{1}{2}$＜-$\frac{1}{3}$，此选项错误；
C、-0.1＜-（-0.01），此选项错误；
D、-4＜-3.14，此选项正确；
故选D．

点评 本题主要考查了有理数大小比较，有理数大小比较的三种方法 1．法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 2．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数． 3．作差比较：若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．

练习册系列答案
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17．如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠A=$\frac{1}{2}$×180°+$\frac{1}{2}$∠A．如图2，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的两条三等分角线分别对应交于O1，O2，则∠BO1C=$\frac{2}{3}$×180°+$\frac{1}{3}$∠A，∠BO2C=$\frac{1}{3}$×180°+$\frac{2}{3}$∠A．根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）∠BOn-1C=$\frac{1}{n}$×180°+$\frac{n-1}{n}$∠A． 
18．观察下列各式
-1×$\frac{1}{2}$=-1+$\frac{1}{2}$
-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$
-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
（1）-$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{5}$=$-\frac{1}{20}$；-$\frac{1}{n}$•$\frac{1}{n+1}$=$-\frac{1}{n（n+1）}$（n≥1的正整数）．
（2）用以上规律计算：（-1×$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$）+…+（-$\frac{1}{2015}$×$\frac{1}{2016}$）
15．计算
（1）（-9.8）-（+6）；
（2）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；
（3）1-3+5-7+9-11+…+97-99
（4）1.75+（-6$\frac{1}{2}$）+3$\frac{3}{8}$+（-1$\frac{3}{4}$）+（+2$\frac{5}{8}$）．
2．在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
-3，0，-1.5，3.5，2．
12．（a+8）2+|b-5|+$\sqrt{3-c}$=0，则a+b+c=0．
19．若收入250元记作+250元，则支出150元记作-150元．
16．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．
-3.5，0，2，-2，-$\frac{1}{2}$，0.5．
17．把下列各数填入相应的集合内．
-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，0，-$\frac{π}{2}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）．
有理数集合{-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{16}$，0，3.14，0.31，…}；
无理数集合{$\root{3}{9}$，-$\frac{π}{2}$，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）…}；
正实数集合{$\sqrt{16}$，$\root{3}{9}$，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） …}；
负实数集合{-$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$， …}．

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