Question

3．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．

印数a　（单位：千册）	1≤a＜5	5≤a＜10
彩色　（单位：元/张）	2.2	2.0
黑白（单位：元/张）	0.7	0.6

（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
（2）若印制6千册，那么共需多少费用？
（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．

Answer 1

分析 （1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；
（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；
（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．

解答 解：（1）印制这批纪念册的制版费为：300×4+50×6=1500（元），
∴印制这批纪念册的制版费为1500元．
（2）印制6千册时，需要的费用为：1500+（2×4+0.6×6）×6000=71100（元），
∴若印制6千册，那么共需71100元的费用．
（3）由已知得：
当1≤x＜5时，y=1500+（2.2×4+0.7×6）×1000x=13000x+1500；
当5≤x＜10时，y=1500+（2×4+0.6×6）×1000x=11600x+1500．
综上可知：y与x之间的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{13000x+1500（1≤x＜5）}\\{11600x+1500（5≤x＜10）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关系找出y关于x的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算（或找出函数关系式）是关键．