Question

15．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3x-5y=3\\ \frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1\end{array}\right.$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）≤3x-1\\ \frac{4}{3}x-3＜1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴表示出来．

Answer 1

分析 （1）整理后①-②得出-3y=-3，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3①}\\{3x-2y=6②}\end{array}\right.$
①-②得：-3y=-3，
解得：y=1，
把y=1代入①得：3x-5=3，
解得：x=$\frac{8}{3}$，
所以原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{8}{3}\\ y=1\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}2（x-1）≤3x-1①\\ \frac{4}{3}x-3＜1-\frac{2}{3}x②\end{array}\right.$
∵解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
∴不等式组的解集是-1≤x＜2，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．