Question

计算：
（1）已知

x-9

与（y-2x+6）²互为相反数，求x²+y²的平方根．
（2）已知y=

x-3

+

3-x

+4，求|y-2x|-

3	y2+8y+16

-

3xy

的值．

Answer 1

考点：实数的运算,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,二次根式有意义的条件

专题：计算题

分析：（1）先根据

x-9

与（y-2x+6）²互为相反数求出x、y的值，再把x、y的值代入所求代数式进行计算即可；
（2）先根据二次根式有意义的条件求出x及y的值，再把x、y的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）∵

x-9

与（y-2x+6）²互为相反数，
∴

x-9=0 y-2x+6=0

，解得

x=9 y=12

；

（2）∵

x-3

与

3-x

有意义，
∴x-3≥0，3-x≥0，
∴x=3，
∴y=4，
∴原式=|4-2×3|-

3	42+8×4+16

-

3×3×4

=2-4-6
=-8．

点评：本题考查的是实数的运算、非度数的性质及二次根式有意义的条件，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．