Question

4．选择适当的方法解以下方程
（1）（5x-1）²-2=0
（2）3y²-4y=0
（3）4x（x-1）=3（x-1）

Answer 1

分析 （1）移项，然后直接开平方即可；
（2）提公因式分解因式，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解；
（3）移项，提公因式分解因式，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．

解答 解：（1）（5x-1）²-2=0，
（5x-1）²=2，
∴5x-1=±$\sqrt{2}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{2}}{5}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{2}}{5}$；
（2）3y²-4y=0，
y（3y-4）=0
∴y=0，3y-4=0
∴x₁=0，x₂=$\frac{4}{3}$；
（3）4x（x-1）=3（x-1）
4x（x-1）-3（x-1）=0
（x-1）（4x-3）=0，
∴x-1=0，4x-3=0，
∴x₁=1，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查解一元一次方程-因式分解法，正确分解因式是解题关键．