题目内容

2．若多项式x2+ax+b分解因式的结果（x-2）（x+3），则a，b的值分别是（　　）
A．a=1，b=-6B．a=5，b=6C．a=1，b=6D．a=5，b=-6

分析 首先利用多项式乘法将原式展开，进而得出a，b的值，即可得出答案．

解答 解：∵多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x-2）（x+3），
∴x2+ax+b=（x-2）（x+3）=x2+x-6，
故a=1，b=-6，
故选：A．

点评 此题主要考查了多项式乘法，正确利用将原式展开是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜90°）得到?DEFO，点A的对应点点D恰好落在x轴的正半轴上，且DE经过点A．
（1）若点F在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图形上，求α及k的值．
（2）求旋转过程中?ABCO扫过的面积．
13．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（　　）
A．14B．15C．16D．17
10．计算$\root{3}{-8}$+$\sqrt{9}$的结果是1．
17．观察下列各式：
$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{2}$；$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1$\frac{1}{6}$；
$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{12}$，…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：$\sqrt{1+\frac{1}{{7}^{2}}+\frac{1}{{8}^{2}}}$=1+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$=1$\frac{1}{56}$；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$=1+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{{n}^{2}+n+1}{{n}^{2}+n}$；
③应用：计算$\sqrt{\frac{82}{81}+\frac{1}{100}}$．
7．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=-1，则输出y的值为4．
14．如图，抛物线y=x2+m与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式$\frac{k}{x}$+x2+m＜0的解集是（　　）
A．x＞1B．x＜-1C．0＜x＜1D．-1＜x＜0
11．探索猜想题：
先我们已经知道：（$\sqrt{19}$+4）（$\sqrt{19}$-4）=3，因此将$\frac{8}{\sqrt{19}-4}$分子、分母同时乘以“$\sqrt{19}$+4”，分母就变成了3．请同学们仿照这种方法化简、计算下面各题：
①$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$                   
②$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-$\frac{2}{1-\sqrt{3}}$．
12．有两根同样长度但粗细不同的蜡烛，粗蜡烛可以燃烧6小时，细蜡烛可以燃烧4小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩下的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的两倍，则停电时间是3小时．

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