Question

4．2016年3月22日式第24个“世界水日”，校学生会主席小明同学就“节水方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．
（2）2016年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2016年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？
（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意确定出样本的容量，进而求出选B与D的人数，求出各自占的百分比，补全扇形与条形统计图即可；
（2）由“了解较多”与“非常了解”的百分比，乘以400即可得到结果；
（3）列出得出所有等可能的情况数，找出恰好是一名男生一名女生的情况数，即可求出所求概率．

解答 解：（1）由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知，抽取的样本容量为2÷10%=20，
故选B的有20×30%=6（人），选D的有20-2-6-8=4（人），选C的百分比为8÷20=0.4=40%；选D的百分比为4÷20=0.2=20%；

（2）∵选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的（2+4）÷20=0.3=30%，
∴九年级学生中节水方式“了解较多”以上的学生约有400×30%=120人；
（3）选A的是一男一女，记作男1，女1，根据题意可知选择D的有4人且2男2女，分别记作男2，男3，女2，女3，列表如下：

	男2	男3	女2	女3
男1	（男1，男2）	（男1，男3）	（男1，女2）	（男1，女3）
女1	（女1，男2）	（女1，男3）	（女1，女2）	（女1，女3）

由上面可得共有8种等可能的情况，其中1男1女的有4种，
则选择1男1女的概率P=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，条形统计图，以及扇形统计图，弄清题中的数据是解本题的关键．