Question

13．某市的育中考采取抽签决定考试项目，有甲、乙、丙三人分别擅长A：游泳；B：50米；C：1000米（假设就这三个项目研究）．
（1）求学生甲能抽到自己的喜欢的项目的概率；
（2）如果甲乙丙三人在抽签时箱内只有个A、B、C不同项目的签，且各自抽签后将考签交给监考老师，求三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率的定义即可解决．
（2）此题需要三步完成；因为有三名学生选择餐厅，可以看做需三次完成的事件，所以需要采用树状图法．

解答 解：（1）∵只有A、B、C三个项目，
∴学生甲能抽到自己的喜欢的项目A的概率=$\frac{1}{3}$．
（2）画树状图得，

所以三人至少有一人抽到自己擅长项目的概率=$\frac{19}{27}$．

点评 此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．