Question

6．已知：在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC向下平移6个单位，再向右平移一个单位得到的△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A₂BC₂，使△A₂BC₂与△ABC位似，且位似比为2：1；
（3）求出△A₂BC₂的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）直接利用等腰直角三角形的性质求出△A₂BC₂的面积．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；
C₁（3，-4）；

（2）如图所示：△A₂BC₂，即为所求；

（3）由图形可得：△A₂BC₂是等腰直角三角形，且A₂C₂=BC₂=2$\sqrt{5}$，
故△A₂BC₂的面积为：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$=10．

点评 此题主要考查了位似变换以及平移变换和三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．