Question

11．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）1-$\frac{x-3}{6}＞\frac{x}{3}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{1+x＞-2}\\{\frac{2x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括号，然后移项、合并，再把x的系数化为1即可，然后利用数轴表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x＞-3和x≤2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．

解答 解：（1）去分母，得6-x+3＞2x，
移项，得-x-2x＞-6-3，
合并，得-3x＞-9，
系数化为1，得x＜3．…（3分）
解集在数轴上表示如下：

（2）解：$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞-2①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1②}\end{array}\right.$
解①得x＞-3，
解②得x≤2，
所以不等式组的解集为-3＜x≤2，
解集在数轴上表示如下：

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．