Question

在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B=30°，a-b=2，则c=

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,勾股定理

专题：

分析：根据含30度角的直角三角形性质求出c=2b，a=

3

b，得出关于b的方程，求出b即可．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，
∴c=2b，
由勾股定理得：a=

c2-b2

=

3

b，
∵a-b=2，
∴

3

b-b=2，
∴b=

3

+1，
∴c=2b=2

3

+2，
故答案为：2

3

+2．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是得出关于b的方程，题目比较好，难度适中．