题目内容

解方程：
（1）4x2-12x-1=0（用配方法）；
（2）2x2+x-6=0．
考点：解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：（1）移项后配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
解答：解：（1）移项得：4x2-12x=1，
4x2-12x+9=1+9，
（2x-3）2=10，
2x-3=±
10
，
x1=
3+
10
2
，x2=
3-
10
2
；

（2）2x2+x-6=0，
（2x-3）（x+2）=0，
2x-3=0，x+2=0，
x1=
3
2
，x2=-2．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生能否选择适当的方法解一元二次方程，题目比较好，难度适中．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，若∠C=90°，∠B=30°，a-b=2，则c=
 
．
一筐苹果4千克，增加
1
2
后，列出的算式为（　　）
A、4+
1
2
B、4×（1+
1
2
）
C、4÷（1+）
D、4×（1-
1
2
）
一组数据中的每个数都加10，则①平均数加10；②中位数不变；③极差加10；④方差不变．其中正确的说法有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点．动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AO-OC-CD向终点D运动，设运动时间为t秒．
（1）求点D的坐标；
（2）在动点P的运动过程中，设△OPD的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
把下列多项式分解因式：
（1）12x3y-3xy2；                   
（2）x3-9xy2；
（3）3a2-12b（a-b）．
阅读下面的解题过程：
计算：（
2
3
）2-（-2）×（
1
4
-
1
2
）+
1
6
．
解：原式=
4
3
-（-2）×（
1
4
-
1
2
）+
1
6
…（第一步）
=
4
3
-（
1
2
-1）+
1
6
…（第二步）
=
4
3
+
1
2
+
1
6
…（第三步）
=2…（第四步）
回答下列问题：
（1）上面解题过程中有两处错误，第一处：是第
 
步，错误的原因是
 
；第二处：是第
 
步，错误的原因是
 
．
（2）直接写出正确的结果是
 
．
计算题：
（1）2
12
+3
48
；
（2）
8
-
18
2
；
（3）（
13
+3（（
13
-3）；
（4）（
9
2
-
98
3
）×2
2
．
如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（强的最大可用长度为a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，花圃ABCD的面积为S米2．
（1）当x为何值时，花圃ABCD的面积最大？最大面积是多少？
（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？

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