Question

2．已知y=$\sqrt{50-x}+\sqrt{x-40}$，且x，y均为整数．
（1）满足条件的x，y的哪几组？
（2）求$\sqrt{x+y}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件确定x的范围，根据题意求出x、y的值；
（2）根据算术平方根的概念计算即可．

解答 解：（1）由题意得，50-x≥0，x-40≥0，
解得，40≤x≤50，
当x=41时，y=4，
当x=49时，y=4，
∴满足条件的x，y有x=41，y=4和x=49，y=4两组；
（2）当x=41时，y=4，$\sqrt{x+y}$=3$\sqrt{5}$；
当x=49时，y=4，$\sqrt{x+y}$=$\sqrt{53}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件、二次一次方程组的解法，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．