题目内容

14．计算：69+699+6999+69999+699999．

分析 此题可以运用“凑整”的方法解答，例如：699999可写成（700000-1），简算即可．

解答 解：69+699+6999+69999+699999
=（70-1）+（700-1）+（7000-1）+（70000-1）+（700000-1）
=777770-5
=777765．

点评 考查了有理数的加法，此题也可把每个数加上1，然后再减去多加的数．

练习册系列答案
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4．若正三角形的边长为1，则其外接圆半径为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
5．7的相反数与-12的绝对值的和是5．
2．某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
（3）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×$\frac{27}{300}$=108人”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
9．计算：$\sqrt{2}$×$\sqrt{32}$=8；
$\sqrt{2y}$•$\sqrt{8y}$（y＞0）=4y．
19．已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求抛物线C1的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明：x+$\frac{1}{x}$≥2，并说明x为何值时才会有x+$\frac{1}{x}$=2．
（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含有m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
6．求下列各式的值：
（1）-$\root{3}{-2\frac{10}{27}}$；
（2）$\root{3}{11×{4}^{3}+{5}^{2}}$；
（3）$\root{3}{8}$•$\root{3}{-\frac{1}{64}}$
（4）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-3）^{2}}$-$\root{3}{-1}$；
（5）-$\root{3}{（-2）^{3}}$÷$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\sqrt{（-1）^{100}}$．
3．解方程：
（1）（配方法）x2-6x+5=0；        
（2）（公式法）2x2-x=1；
（3）x2-2x=0；                     
（4）（x+2）2-25=0；
（5）2x2-x-1=0；                   
（6）x2-x=x+1．
10．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O．求证：
（1）AB=BC=CD=AD；
（2）AC⊥BD．

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