Question

12．如图，点P是双曲线y=$\frac{6}{x}（{x＞0}）$上的一个动点，过点P作PA⊥x轴于点A，当点P从左向右移动时，△OPA的面积（　　）

• A． 逐渐增大
• B． 逐渐减小
• C． 先增大后减小
• D． 保持不变

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义得到S_△OPA=$\frac{1}{2}$|k|，由于m为定值6，则S_△OPA为定值3．

解答 解：∵PA⊥x轴，
∴S_△OPA=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$×6=3，
即Rt△OPA的面积不变．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．