题目内容

计算：3xy2·(－2xy)

－6x2y3 【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．将系数相乘，然后根据同底数幂的乘法法则得出答案． 试题解析：原式＝－6x2y3．
练习册系列答案
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若3m=6，3n=2，求32m-3n+1的值．

. 【解析】 试题分析：根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案． 试题解析：32m=36，33n=8． 32m-3n+1=32m÷33n×3=36÷8×3=.

计算：2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是( )

A. －12x9y5 B. －18x9y5 C. 12x9y5 D. 18x6y5

B 【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；幂的乘方法则，底数不变，指数相乘．原式=，故本题选B．

下列运算正确的是( )

A. －2x(3x2y－2xy)＝6x3y－4x2y

B. 2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4

C. (3ab2－2ab)·abc＝2a3b4－2a2b2

D. (ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c

D 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．A、原式= ，计算错误；B、原式=，计算错误；C、原式= ，计算错误；D、计算正确，故本题选D．

用简便方法计算：20152－2014×2016

1 【解析】试题分析：利用平方差公式将后面的进行简便计算，从而得出答案． 试题解析：原式．

数学活动——探究特殊的平行四边形．

问题情境

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．

提出问题

(1)第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明；

(2)第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据SSS可判定△ABC≌△ADC，根据全等三角形对应角相等和两直线平行内错角相等可得∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAC，根据等角对等边可得AB=BC=CD=DA，即得结论；（2）由△ABC≌△ADC得∠D =∠B=90°，又∠BCD=90°，可判定四边形BCD是矩形，又因BC=DC，即可得出结论． 试题解析：（1）∵A...

如图所示是反比例函数y=与y=－在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B.若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于________.

5 【解析】试题分析：连结PC．△ABP的面积=△ACP的面积+△BCP的面积=+=5．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

(1)证明见解析；（2）①4- ；②。 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由AB是直径，可得∠ADB=90°，然后由∠CDA=∠CBD，求得∠CDO=90°，即可证得结论； （2）①由∠CBD=30°，可得△ADO是边长为1的等边三角形，继而求得CD的长，然后由S阴影=S四边形OBED﹣S扇形OBD求得答案；②由∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，可证得△CDA∽△CBD，可得比例式=...

（4x2y4+4x2z ） ÷（2x）2等于（ ）

A. 4y4+z B. －y4+z C. y4+x2z D. y4+z

D 【解析】（4x2y4+4x2z ） ÷（2x）2=（4x2y4+4x2z ） ÷4x2=4x2y4÷4x2+4x2z ÷4x2= y4+x2z， 故选：D.

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