题目内容

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（ ）

A. 1.5cm2 B. 3cm2 C. 12cm2 D. 24cm2

D 【解析】根据题意求出两个三角形的周长比，即可得出相似比，然后根据相似三角形的性质解答即可． 【解析】 ∵△ABC与△A′B′C′的周长比为2:1，且△ABC∽△A′B′C′， ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为4:1,又△A′B′C′的面积为6 cm2， ∴△ABC的面积=24 cm2， 故选：D.
练习册系列答案
相关题目

如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

50°. 【解析】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论． 【解析】 ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°， ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD=2∠ABC=130°， ∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°， ...

下列运算正确的是( )

A. －2x(3x2y－2xy)＝6x3y－4x2y

B. 2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－4x3y4

C. (3ab2－2ab)·abc＝2a3b4－2a2b2

D. (ab)2(2ab2－c)＝2a3b4－a2b2c

D 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．A、原式= ，计算错误；B、原式=，计算错误；C、原式= ，计算错误；D、计算正确，故本题选D．

数学活动——探究特殊的平行四边形．

问题情境

如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC.请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．

提出问题

(1)第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明；

(2)第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据SSS可判定△ABC≌△ADC，根据全等三角形对应角相等和两直线平行内错角相等可得∠BAC=∠DCA=∠BCA=∠DAC，根据等角对等边可得AB=BC=CD=DA，即得结论；（2）由△ABC≌△ADC得∠D =∠B=90°，又∠BCD=90°，可判定四边形BCD是矩形，又因BC=DC，即可得出结论． 试题解析：（1）∵A...

如图所示是反比例函数y=与y=－在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B.若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于________.

5 【解析】试题分析：连结PC．△ABP的面积=△ACP的面积+△BCP的面积=+=5．

一次函数y=ax－a与反比例函数y= (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】A、由一次函数的图象与y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误； B、由一次函数的图象与y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与（x≠0）的图象a＞0相矛盾，错误； C、由一次函数的图象与y轴的负半轴相交可知-a＜0，即a＞0，与（x≠0）的图象a＜0相矛盾，错误； D、由一次函数的图象可知a＜0，与（x≠0）的图象a＜0一致，正确．故选D．...

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

(1)证明见解析；（2）①4- ；②。 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由AB是直径，可得∠ADB=90°，然后由∠CDA=∠CBD，求得∠CDO=90°，即可证得结论； （2）①由∠CBD=30°，可得△ADO是边长为1的等边三角形，继而求得CD的长，然后由S阴影=S四边形OBED﹣S扇形OBD求得答案；②由∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，可证得△CDA∽△CBD，可得比例式=...

若点M（﹣1，y1），N（1，y2），P（）都在抛物线y=﹣mx2+4mx+m2+1（m＞0）上，则下列结论正确的是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y3＜y1＜y2 D. 2＜y1＜y3

B 【解析】观察二次函数的图象可知：y1＜y3＜y2． 故选：B.

一个圆柱的高h为10 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中(　　)

A. r是因变量,V是自变量 B. r是自变量,V是因变量

C. r是自变量,h是因变量 D. h是自变量,V是因变量

B 【解析】圆柱的高h＝10厘米，因此h是常量不是变量，故排除C、D，圆柱的体积V随底面圆半径r的变化而变化，所以r是自变量，V是因变量. 故答案为：B.

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