Question

19．小明从甲地去往乙地，如果按照原计划的速度走12公里，然后将速度提高30%，那么将提前1小时到达乙地．如果按照原计划走1小时20分，然后将速度提高25%．那么也可以提前1小时到达乙地，则甲、乙两地之间的距离是38公里．

Answer 1

分析 设甲、乙两地之间的距离为x公里，小明原计划的速度是a公里/小时．根据题意列出方程组，解方程组即可，注意要验根．

解答 解：设甲、乙两地之间的距离为x公里，小明原计划的速度是a公里/小时；
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{12}{a}+\frac{x-12}{1.3a}=\frac{x}{a}-1}\\{\frac{4}{3}+\frac{x-\frac{4}{3}a}{\frac{\frac{5}{4}a}{\;}}=\frac{x}{a}-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{x=38}\end{array}\right.$，
经检验，a=6，x=38时所列方程组的解；
即甲、乙两地之间的距离为38公里．
故答案为：38．

点评 本题考查了列分式方程组解应用题；根据题意设出两个未知数，由时间关系列出方程组是解决问题的关键．