题目内容
10．二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+a和y=x2+b的图象交于两点，则a-b＞0（填＜，=或＞）分析 根据题意得出$\frac{1}{2}$x2+a=x2+b，解得a-b=$\frac{1}{2}$x2，若x=0时，a-b=0，即a=b，此时有一个交点，所以x≠0，故a-b=$\frac{1}{2}$x2＞0，
解答 解：∵二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+a和y=x2+b的图象交于两点，
∴$\frac{1}{2}$x2+a=x2+b，
∴a-b=$\frac{1}{2}$x2，
∵x=0时，a-b=0，
即a=b，此时有一个交点，
∴x≠0，
∴a-b=$\frac{1}{2}$x2＞0．
故答案为＞．
点评 本题考查了二次函数的图象和系数的关系，解答此题的关键是根据交点的特征列出等式．
练习册系列答案
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1．某同学在解方程3x-1=□x+1时，把□处的数字看错了，解得x=-2，则该同学把□看成了（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 4 | D． | $-\frac{1}{4}$ |
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．