Question

在△ABC中，∠A≥∠B≥∠C，且∠A=4∠B，求∠C的取值范围．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：把∠A和∠B都用∠C表示，再根据∠A≥∠B≥∠C即可求出∠C的范围．

解答：解：由∠A=4∠B，及∠A+∠B+∠C=180°，
得∠B=

180°-∠C

5

，∠A=

4(180°-∠C)

5

，
∵∠A＞∠B＞∠C，
∴

4(180°-∠C)

5

≥

180°-∠C

5

≥∠C，
∴∠C≤30°．

点评：本题考查了三角形的内角和是180°，注意角的表示方法是本题的关键．