Question

9．已知$\frac{1}{x-1}$=2-$\frac{a}{1-x}$有增根，则此时此增根为x=1，当a=1时，分式方程$\frac{1}{x-1}$=2-$\frac{a}{1-x}$会产生增根．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．

解答 解：去分母得：1=2x-2+a，
由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，
把x=1代入整式方程得：a=1，
故答案为：x=1；1．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．