Question

已知线段AB，反向延长线段AB到D，使AD=AB；再延长AB到C，使AC=3AB．
（1）根据题意画出图形；
（2）若DC的长为8cm，AB的中点为E，BC的中点为F，求EF的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：（1）根据题意画图；
（2）设AB=x，则AD=x，AC=3x，利用AD+AC=CD得到x+3x=8，解得x=2，所以AB=2，BC=4，再根据线段中点的定义得到BE=1，BF=2，然后利用EF=BE+BF进行计算．

解答：解：（1）如图，
；
（2）如图，

设AB=x，
∵AD=AB，AC=3AB，
∴AD=x，AC=3x，
而AD+AC=CD，
∴x+3x=8，解得x=2，
∴AB=2，BC=AC-AB=6-2=4，
∵AB的中点为E，BC的中点为F，
∴BE=1，BF=2，
∴EF=BE+BF=1+2=3．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．准确画出几何图形是解决本题的关键．